Trik dan Tips menggambar Grafik Fungsi Kuadrat beserta contohnya

Fungsi kuadrat adalah suatu kegunaan matematika yang mempunyai derajat dua dengan wujud umum F(x) = y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.

Fungsi kuadrat memiliki grafik berupa parabola

Jika a > 0 maka parabola membuka ke atas
Jika a < 0 maka parabola membuka ke atas

Jika c > 0 maka parabola memotong sumbu y positif
Jika c < 0 maka parabola memotong sumbu y negatif
Jika c = 0 maka parabola melalui (0, 0)

Pada kegunaan tersebut, a,b, dan c merupakan konstanta real. Jika digambarkan ke didalam grafik, maka wujud kegunaan kuadrat dapat menyerupai parabola. Karakteristik dan wujud grafik kegunaan kuadrat bergantung terhadap nilai konstanta a,b,c, dan nilai diskriminannya.

Untuk menyelesaikan kasus perihal kegunaan kuadrat udah tentu pemahaman kita perihal persamaan kuadrat yang udah lebih dahulu kita pelajari dapat terlalu membantu. Ketika kita dapat memilih titik potong parabola terhadap sumbu x, maka metode memilih akar-akar persamaan kuadrat haruslah kita kuasai baik itu metode pemfaktoran maupun metode rumus abc.

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Pada dasarnya menggambar grafik kegunaan kuadrat serupa halnya dengan menggambar grafik persamaan garis lurus. Hal yang perlu kita melakukan adalah memilih titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Akan tetapi, terhadap kegunaan kuadrat, selain melacak titik potong kegunaan terhadap sumbu x dan sumbu y, kita juga perlu melacak sumbu simetris dan titik baliknya lebih-lebih dahulu.

Baca juga: Contoh dan pembahasan Soal Fungsi Kuadrat

Kita juga dapat memilih tiitk lain sebagai pemberian didalam menarik garis membentuk parabola. Sesuai dengan skema terhadap gambar di atas, tersebut beberapa tips dan trik dalam menggambar grafik fungsi kuadrat :

1 # Tentukan titik potong dengan sumbu x (jika ada)

Titik potong terhadap sumbu x bermakna kegunaan kuadrat miliki nilai nol. Secara matematis dapat ditulis sebagai tersebut :
F(x) = y
⇒ ax2 + bx + c = 0
Untuk memperoleh titik potong tersebut tentu kita perlu melacak akar-akar persamaan kuadrat sehingga diperoleh x1 dan x2. Titik potong dengan sumbu x dapat menjadi (x1,0) dan (x2,0).

2 # Tentukan titik potong dengan sumbu y

Untuk memperoleh titik potong dengan sumbu y, maka kita masukkan nilai x = 0 ke didalam kegunaan kuadrat, sehingga secara matematis diperoleh :
F(x) = y
⇒ y = a(0)2 + b(0) + c
⇒ y = c
Dengan begitu maka titik potong terhadap sumbu y dapat menjadi (0,c).

3 # Tentukan titik balik atau titik puncak parabola

Titik balik juga kerap disebut titik ekstrim. Titik ini merupakan titik acuan kita untuk menggambar parabola. Dengan mengetahui titik puncak parabola maka kita dapat mengetahui arah grafik parabola tersebut apakah terbuka ke atas atau terbuka ke bawah.

Secara matematis titik balik dapat dihitung dengan rumus :

Titik balik = (x,y) = (-b/2a, D/-4a)

dengan :
x = -b/2a = sumbu simetris parabola
y = D/-4a = puncak parabola
D = diskriminan persamaan kuadrat = b2 - 4ac

Pada bagian ini terdapat sebagian pedoman yang dapat kita jadikan acuan yakni :
⇒ jika a > 0 → grafik terbuka ke atas , titik balik minimum.
⇒ jika a < 0 → grafik terbuka ke bawah , titik balik maksimum.
⇒ jika ab > 0 → titik balik terdapat di kiri sumbu y.
⇒ jika ab < 0 →titik balik terdapat di kanan sumbu y.
⇒ jika b = 0 → titik balik ada di sumbu y.
⇒ jika c > 0 → grafik memotong sumbu y di atas sumbu x.
⇒ jika c < 0 → grafik memotong sumbu y di bawah sumbu x.
⇒ jika c = 0 → grafik melalui titik (0,0).

4 # Tarik garis bersifat parabola yang sesuai

Langkah paling akhir tariklah garis yang menghubungkan titik-titik yang udah kita memastikan sehingga dihasilkan grafik bersifat parabola. Agar tidak terlalu sukar kita dapat pakai titik bantu dan selalu mencermati pedoman terhadap point 3 di atas.
Sifat Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan Diskriminan

Berdasarkan nilai diskriminannya, terdapat sebagian sifak spesifik grafik kegunaan kuadrat, yakni :

⇒ jika D > 0 → grafik memotong sumbu x di dua titik yakni x1 dan x2.
⇒ jika D = 0 → grafik parabola menyinggung sumbu x.
⇒ jika D < 0 → grafik parabola tidak memotong sumbu x.

Note :
Sifat-sifat grafik parabola terhadap gambar di atas bukanlah perihal mutlak sebab gambar itu cuma untuk memperlihatkan titik puncak, letak titik puncak, dan arah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. Pada dasarnya grafik kegunaan kuadrat bergantung terhadap konstanta dan diskriminannya menjadi gambar di atas cuma sebagai acuan secara umum dan tentu saja tidak serupa untuk masing-masing harga konstanta c.

Demikianlah postingan kami tentang Trik dan Tips menggambar Grafik Fungsi Kuadrat beserta contohnya. Semoga dapat bermanfaat.