Skip to main content

Contoh dan Pembahasan soal Rangkaian Seri RLC

By Edukasi

Masih ingat rangkaian seri di kelas X? Pada saat ini kalian dikenalkan kembali pada rangkaian seri yaitu rangkaian RLC seri yang dialiri arus bolak-balik. Sifat rangkaian RLC seri adalah arus yang melintasi R, L dan C akan sama. Sama disini berarti nilainya sama dan fasenya juga sama. Sedangkan untuk tegangannya berbeda yang berarti berbeda fase dan nilainya.

Jika pada rangkaian di aliri arus bolak-balik maka arus dan tegangan tiap-tiap komponennya dapat dituliskan sebagai berikut. Ingat sifat tiap komponennya.

i = Im sin ωt
VR = VRm sin ωt
Vm = VLm sin(ωt + 90o)
VC = VCm sin(ωt - 90o)

Untuk menentukan hubungan tiap-tiap besaran ini dapat digunakan analisa vektor dengan fase sebagai arahnya.

Baca juga : Contoh dan pembahasan Soal Listrik bolak-balik (AC)

Berikut ini kami sajikan beberapa contoh soal mengenai rangkain RLC

  1. Sebuah resistor memiliki hambatan 10 Ω, induktor dengan reaktansi induktif 20 Ω, dan sebuah kapasitor dengan reaktansi kapasitif 16 Ω dirangkai seri dan dihubungkan ke sumber arus bolak-balik dengan tegangan efektif 200 volt. Tentukanlah :
    2. a. Sifat rangkaian
    b. Hambatan total (impedansi)
    c. Kuat arus
    d. Tegangan pada R, L, dan C.
    e. Faktor daya.

    Pembahasan 
    1. Sifat rangkaian
      Berdasarkan konsep, terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yaitu :
      1. Konduktif jika Xc.
      2. Induktif jika XL > Xc.
      3. Resistif jika XL = Xc.

      Pada soal diketahui :
      XL = 20 Ω dan Xc = 16 Ω.
      ⇒ XL > Xc  → rangkaian bersifat induktif.

    2. Impedansi
      Impedansi atau hambatan total merupakan jumlah hambatan yang dihasilkan oleh resistor, kapasitor, dan induktor yang dapat dihitung dengan rumus :
      Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
      ⇒ Z = √{82 + ( 22 - 16)2}
      ⇒ Z = √(64 + 36)
      ⇒ Z = √100
      ⇒ Z = 10 Ω.

    3. Kuat arus
      V = I.Z
      ⇒ I = V/Z
      ⇒ I = 200/10
      ⇒ I = 20 A.

    4. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 20 (8)
      ⇒ VR = 160 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 20 (22)
      ⇒ VL = 440 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 20 (16)
      ⇒ VL = 320 volt.

    5. Faktor daya
      Faktor daya = cos θ = R/Z
      ⇒ cos θ = 8/10
      ⇒ cos θ = 0,8.


  2. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 800 Ω , L = 8 H, dan C = 20 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 50√2 sin 50 t volt. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedanasi
    d. Arus efektif sumber
    e. Tegangan pada masing-masing komponen



    Pembahasan 
    1. Reaktansi induktif
      Dari V = 50√2 sin 50 t volt, diketahui ω = 50
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 50.(8)
      ⇒ XL = 400 Ω.

    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(50.20 x 10-6)
      ⇒ Xc = 1000 Ω.

    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
      ⇒ Z = √{8002 + ( 400 - 1000)2}
      ⇒ Z = √(640.000 + 360.000)
      ⇒ Z = √(106)
      ⇒ Z = 1000 Ω.

    4. Arus efektif sumber
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Karena yang diketahui pada soal adalah tegangan maksimum, maka kita cari terlebih dahulu tegangan efektifnya.
      Vef = Vmax / √2
      ⇒ Vef = 50√2 / √2
      ⇒ Vef = 50 volt.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 50 / 1000
      ⇒ Ief = 0,05 A
      ⇒ Ief = 50 mA.

    5. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0,05 (800)
      ⇒ VR = 40 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0,05 (400)
      ⇒ VL = 20 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ Vc = 0,05 (1000)
      ⇒ Vc = 50 volt.


  3. Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari R = 80 Ω, L = 1 H, dan C = 1 μF. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan ac dan terjadi resonansi, maka tentukanlah  frekuensi resonansinya.

    Pembahasan 
    fR = 1 / {2π √(LC)}
    ⇒ fR = 1 / {2π √(1.1 x 10-6)}
    ⇒ fR = 1 / (2π .10-3)
    ⇒ fR = 103 / 2π
    ⇒ fR = 500/π Hz.


  4. Pada rangkaian seri RLC dengan R = 80 Ω, XL = 100 Ω, dan XC = 40 Ω, dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan tegangan maksimum 120 volt, tentukanlah arus maksimum pada rangaian tersebut.




    Pembahasan 
    Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
    ⇒ Z = √{802 + ( 100 - 40)2}
    ⇒ Z = √(6.400 + 3.600)
    ⇒ Z = √(104)
    ⇒ Z = 100 Ω.
    Imax = Vmax/ Z
    ⇒ Imax = 120/ 100
    ⇒ Imax = 1,2 A.


  5. Sebuah resistor 400 Ω, induktor 2 H, dan kapasitor 20 μF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, 100 rad/s. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Sifat rangkaian
    d. Impedansi
    e. Arus efektif dalam rangkaian
    f. Sudut fase antara tegangan dan arus
    g. Tegangan pada masing-masing komponen

    Pembahasan
    1. Reaktansi induktif
      Dik V = 220 volt, ω =100 rad/s, L = 2 H.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 100.(2)
      ⇒ XL = 200 Ω.

    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(100. 20 x 10-6)
      ⇒ Xc = 500 Ω.

    3. Sifat rangkaian
      Xc > XL
      Jadi rangkaian bersifat kapasitif.

    4. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
      ⇒ Z = √{4002 + ( 200 - 500)2}
      ⇒ Z = √(160.000 + 900.000)
      ⇒ Z = √(250.000)
      ⇒ Z = 500 Ω.

    5. Arus efektif
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Perhatikan bahwa pada soal tegangan dan frekuensi sudut tidak ditulis dalam satu persamaan, itu berarti tegangan yang diketahui adalah tegangan efektif.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 220 / 500
      ⇒ Ief = 0,44 A
      ⇒ Ief = 440 mA.

    6. Sudut fase
      tan θ = (XL - XC)/ R
      ⇒ tan θ = (200 - 500)/400
      ⇒ tan θ = -300/400
      ⇒ tan θ =-3/4
      ⇒ θ = - 37o.

    7. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0,44 (400)
      ⇒ VR = 176 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0,44 (200)
      ⇒ VL = 88 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 0,44 (500)
      ⇒ VL = 220 volt.


  6. Dari gambar rangkaian di bawah ini, tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 2 A.
    soal dan pembahasan rangkaian seri RLC



    Pembahasan 
    Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
    ⇒ Z = √{602 + ( 120 - 40)2}
    ⇒ Z = √(3600 + 6400)
    ⇒ Z = √10.000
    ⇒ Z = 100 Ω.

    Vmax = Imax. Z 
    ⇒ Vmax = 2 (100)
    ⇒ Vmax = 200 volt.


  7. Suatu rangkaian seri RLC seperti terlihat pada gambar di bawah ini, tentukanlah :
    soal dan pembahasan rangkaian seri RLCa. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedansi
    d. Arus efektif sumber
    e. Tegangan pada masing-masing komponen

    Pembahasan 
    1. Reaktansi induktif
      Dik V = 120 volt, L = 0,2 H ; f = 500/π Hz, ω = 2πf = 1000 rad/s.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 1000.(0,2)
      ⇒ XL = 200 Ω.

    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 1 μF = 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(1000. 10-6)
      ⇒ Xc = 1000 Ω.

    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
      ⇒ Z = √{6002 + ( 200 - 1000)2}
      ⇒ Z = √(360.000 + 640.000)
      ⇒ Z = √(106)
      ⇒ Z = 1000 Ω.

    4. Arus efektif sumber
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 120 / 1000
      ⇒ Ief = 0,12 A
      ⇒ Ief = 120 mA.

    5. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0,12 (600)
      ⇒ VR = 72 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0,12 (200)
      ⇒ VL = 24 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 0,12 (1000)
      ⇒ VL = 120 volt.

  8. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 8 Ω , L = 32 mH, dan C = 800 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 120 sin (125 t) volt. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedansi
    d. Arus maksimum sumber

    Pembahasan 
    1. Reaktansi induktif
      Dari V = 120 sin (125 t) volt, diketahui ω = 125; Vmax = 120 V.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 125.(32. 10-3)
      ⇒ XL = 4 Ω.

    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 800 μF = 8 x 10-4 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(125. 8 x 10-4)
      ⇒ Xc = 10 Ω.

    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
      ⇒ Z = √{82 + ( 4 - 10)2}
      ⇒ Z = √(64 + 36)
      ⇒ Z = √100
      ⇒ Z = 10 Ω.

    4. Arus maksimum
      Arus maksimum merupakan hasil bagi tegangan maksimum dengan impedansi.
      Imax = Vmax / Z
      ⇒ Imax = 120 / 10
      ⇒ Imax = 12 A


  9. Resistansi, reaktansi induktif, dan reaktansi konduktif dalam suatu rangkaian seri RLC berturut-turut adalah 50 Ω, 150 Ω, dan 30 Ω. Tegangan sumbernya adalah 130 volt, tentukanlah daya yang diserap rangkaian.

    Pembahasan
    Z = √{R2 + ( XL - Xc)2}
    ⇒ Z = √{502 + ( 150 - 30)2}
    ⇒ Z = √(502 + (-120)2)
    ⇒ Z = 130 Ω
    I = V/Z
    ⇒ I = 130/130
    ⇒ I = 1 A.
    P = I2 R
    ⇒ P = 1 (50)
    ⇒ P = 50 Watt.


  10. Tegangan yang terukur pada resistor, induktor, dan kapasitor pada rangkaian seri RLC masing-masin adalah 20 V, 30V, dan 50 V. Jika arus yang mengalir dalam rangkaian 2,5 A, maka tentukanlah faktor dayanya.

    Pembahasan
    V = √{VR2 + ( VL - Vc)2}
    ⇒ V = √{202 + ( 30 - 50)2}
    ⇒ V = √800
    ⇒ V = √(400 . 2)  
    ⇒ V = 20√2 Ω
    Faktor daya  = cos θ
    ⇒     cos θ = VR/V
    ⇒ cos θ = 20/(20√2)
    ⇒ cos θ = ½√2.
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI KETENAGAKERJAAN MAPEL EKONOMI KELAS XI TERBARU

By Edukasi
  materi   Ketenagakerjaan dalam Pembangunan Ekonomi  mapel Ekonomi kelas XI. semua Pembahasannya ada dibawah sendiri. Semoga artikel ini bisa jadi referensi kalian, dan selamat belajar!!! Soal dan pembahasan latihan penilaian harian 1. Pemerintah /swasta menetapkan aturan sebelum perekrutan tenaga kerja,selama pekerjaan dilakukan bahkan sesudah pekerjaan selesai dikerjakan (pensiun). Ini merupakan ruang lingkup .... A. tenaga kerja B. angkatan kerja C. ketenagakerjaan D. kesempatan kerja E. bukan angkatan kerja Jawaban: C   2. Bapak Unu setiap hari mengerjakan tugas rutinnya di SMA Harapan Jaya dengan membersihkan lingkungan sekolah dan menata taman sekolah. Bapak Unu termasuk jenis tenaga kerja .... A. ahli B. terampil C. terdidik D. terlatih E. tidak terdidik dan tidak terlatih Jawaban: E 3. Pak Riko adalah direktur perusahaan terbesar di kotanya. Pada masa pandemi covid 19 perusahaannya nyaris ditutup, untuk mencegahnya ...
Post a Comment
Read more

Cara Cek Info GTK di SIM PKB Tahun Ajaran 2018/2019

By Edukasi
Cara Cek Info GTK di SIM PKB Tahun Ajaran 2018/2019 untuk SD, SMP, SMA/SMK . Tahun ajaran baru 2018/2019 sudah bergulir dan saatnya bagi kita pendidik untuk mempersiapkan seluruh aktifitas pembelajaran. Ada banyak hal yang harus dipersiapkan termasuk perangkat pembelajaran yang menjadi hal terpenting. Disamping itu seluruh data PTK kita juga harus selalu diperbarui setiap tahun ajaran baru. Hal ini membuat kesibukan kembali untuk mengelola data PTK di aplikasi dapodik melalui operator sekolah. Bagi Bapak Ibu Guru yang telah disertifikasi maka tunjangan yang akan diterima selalu bergantung dengan cek data dapodik yang sudah sinkronisasi oleh operator masing-masing sekolah. Jka meninjau kembali cara pengecekan info ptk 2017 atau info gtk 2017 semester 2 yakni semester genap 2016/2017 maka kebanyak dari guru-guru mengakses halaman info.gtk.kemendikbud.go.id 20171 atau melalui beberapa link alternatif cek info ptk 223.27 144.195 8082 Tetapi bapak/ibu guru yang akan mengetahui c...
Post a Comment
Read more