Contoh Soal dan Jawaban Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Contoh dan  pembahasan Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Jenis-jenis Soal Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang sering kita jumpai pada hakekatnya tidak jauh beda dari persamaan yang diberikan. GLBB merupakan suatu gerak lurus yang kecepatannya mengalami perubahan setiap satu satuan waktu. Atau bisa kita katakan bahwa kecepatan berubah tiap waktu tempuh benda.

Ada tiga persamaan utama pada materi gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang harus kita kuasai dan hafal apabila mengerjakan soal-soal GLBB sehingga tidak mengalami kesulitan. Tiga Persamaan utama GLBB antara lain:

vt = vo +at 

s = vo.t + ½ g.t²

 vt² = vo²+ 2as

Apabila kita dapat menguasai ketiga-tiga persamaan di atas maka bisa dipastikan kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal GLBB.

Besaran dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan

Pada gerak vertikal ke atas maupun ke bawah (gerak jatuh bebas) berlaku persamaan GLBB. Namun kita perlu perhatikan bahwa percepatan yang diakui adalah percepatan gravitasi bumi bukan percepatan gravitasi benda.

Dalam beberapa kasus gerak vertikal, harus diperhatikan bahwa nilai percepatan gravitasi sangat berpengaruh terhadap gerak benda. Gerak benda akan semakin diperlambat jika benda bergerak keatas karena melawan arah gravitasi bumi. Sedangan jika benda tersebut mengalami jatuh bebas maka benda akan mengalami percepatan dikarenakan arah benda searah dengan percepatan gravitasi yang menuju ke pusat bumi.

Baca juga:

→ Contoh dan Pembahasan Soal Induksi Matematika

→ Contoh dan pembahasan soal Integral Subtitusi

Kumpulan Soal GLBB

Soal Nomor 1

Sebuah bola kasti dilempar jatuh bebas dari sebuah gedung dengan kecepatan mula-mula 20 m/s dan jatuh mengenai tanah dalam waktu 4 detik. Hitunglah tingi dari bangunan tersebut?


Pembahasan

Dik : vo = 20 m/s, t = 4s.

h = vo.t + ½ g.t²
⇒ h = 10 (4) + ½ (20).(2)²
⇒ h = 40 + (10. 4)
⇒ h = 40 + 40 m = 80 meter

Jadi, tinggi dari bangunan tersebut adalah 40 meter.

Soal Nomor 2: GLBB

Sebuah benda bergerak dari kecepatan mula 15 m/s dan percepatan 4 m/s² selama 8 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata benda tersebut.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 15 m/s, a = 4 m/s² , t = 8 s.

s = vo.t + ½ a.t²

⇒ s = 15 (10) + ½ (4).(8)²
⇒ s = 150 + (2. 64)
⇒ s = 150 + 128
⇒ s = 278 m

Jadi, kecepatan rata-rata = s/t = 278/8 = 34,75 m/s.

Soal Nomor 3: GLBB

Sebuah batu bata dilemparkan dari dasar gedung vertikal ke atas dan kembali pada titik mula-mula setelah 6 sekon. Tentukanlah kecepatan awal batu bata tersebut.

Pembahasan Soal:

Dik : t = 4 s, g = 10 m/s²

Jika kita cermati bahwa Waktu yang dibutuhkan untuk kembali dapat ke posisi semula adalah 6 detik itu artinya, waktu yang diperlukan dari titik tertinggi ke posisi mula-mula adalah 3 detik. Ingat kembali jika benda berada di titik tertinggi kecepatan benda  tersebut sama dengan 0 sehingga vo untuk kembali ke posisi mula-mula adalah nol (vo = 0)

h = vo.t + ½ g.tp²

⇒ h = 0.(2) + ½ 10.(3)²
⇒ h = 30 m
⇒ h = 30 m

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai batu adalah 30 m. Selanjutnya, kita dapat menentukan kecepatan awalnya. Untuk itu, Kita dapat menggunakan persamaan gerak benda saat dilempar ke atas. Dimana, pada ketinggian maksimum vt = 0.

vt = vo - gt → tanda negatif karena benda bergerak melawan arah gravitasi.

⇒ vo = vt + gt
⇒ vo = 0 + 10(3)
⇒ vo = 30 m/s

Jadi kecepatan awal benda adalah 30 m/s.

Soal Nomor 4: GLBB

Sebuah bola bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 12 m/s². Apabila v adalah kecepatan sesaat setelah 6 sekon dari bergerak benda tersebut dan s adalah jarak yang ditempuh setelah 4 sekon,hitunglah besar nilai v dan s tersebut.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 0, t = 4 sekon, a = 12 m/s² .

⇒ v = vo + at
⇒ v = 0 + 12 (4)
⇒ v = 48 m/s
⇒ s = vo.t + ½ a.t²
⇒ s = 0 + ½ (12).(4)²
⇒ s = 6 . 16 m
⇒ s = 96 m

Jadi, kecepatan benda setelah 4 detik adalah 12 m/s dan menempuh jarak 96 m.

Soal Nomor 5: GLBB

sebuah bom dijatuhkan dari gedung yang memiliki ketinggian 36 m dari atas permukaan tanah sementara balon tersebut sedang bergerak lurus beraturan ke atas dengan kecepatan tetap 8 m/s, maka tentukanlah tinggi balon saat bom mencapai tanah.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = -6 m/s (karena bom sempat bergerak ke atas dengan balon).

h = vo.t + ½ g.t²
⇒ 36 = - 8 (t) + ½ (10).t²
⇒ 5t² - 8 t = 36
⇒ 5t² - 8 t - 36 = 0 → cari akar persamaan kuadrat.

diperoleh t1 = -3,6 ( nila t1 tidak syarat karena negatif) dan
 t2 = 2 sekon.

Dengan demikian artinya bom akan jatuh ke tanah setelah 2 sekon. Dalam waktu tersebut, maka balon udara juga telah bergerak setelah :

h = v.t
⇒ h = 8 (2)
⇒ h = 16 m.

Jadi, setelah bom mencapai tanah, maka tinggi balon tersebut adalah :

h = 36 + 16 = 52 m.

Soal Nomor 6: GLBB

Kecepatan air terjun yang difungsikan untuk dapat memutar turbin adalah 40 m/s, maka Hitunglah ketinggian air terjun tersebut?

Pembahasan Soal:

Karena kecepatan putar trubin adalah kecepatan air terjun setelah memutar turbin maka kecepatan tersebut merupakan kecepatan akhir air terjun dan kecepatan mula-mula turbin.

Dik : vt = 40 m/s, vo = 0 (saat jatuh kecepatan awal nol).

vt² = vo² + 2.g.h

⇒ 40² = 0² + 2.(10).h
⇒ 20 h = 1600
⇒ h = 80 m

Jadi ketinggian air terjun saat itu adalah 80 meter.

Soal Nomor 7: GLBB

Sebuah truk sampah melakukan pengereman secara konstan dari kecepatan 6 m/s menjadi kecepatan 4 m/s. Apabila truk itu bergerak sejauh 50 m, maka tentukanlah percepatannya.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 6 m/s, vt = 4 m/s, s = 50 m.

vt² = vo² + 2.a.s
⇒ 4² = 6² + 2.(a).(50)
⇒ 16 = 36 + 100 a
⇒ 100 a = - 20
⇒ a = -20/100
⇒ a = - 0,2 m/s².

Jadi, mobil mengalami perlambatan sebesar 0,15 m/s2.

Soal Nomor 8: GLBB

Tentukan ketinggian maksimum ketika sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan 6 m/s.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 6 m/s, vt = 0 (karena pada ketinggian maksimum v = 0).

vt² = vo² - 2.g.h
⇒ vo² - 2.g.h = vt²
⇒ 6² - 2.(10).h = 0
⇒ 36 - 20h = 0
⇒ 20 h = 36
⇒ h = 1,8 m

Jadi ketinggian maksimum yang dapat dicapai batu tersebut adalah 1,8 meter.

Soal Nomor 9: GLBB

Sebuah mobil Ferrari bergerak dengan kecepatan mula-mula 20 m/s, tepat pada jarak 5 meter di depan mobil tersebut terdapat lampu merah. Agar truk dapat berhenti tepat di garis aman dalam waktu 5 sekon, hitunglah besar percepatan yang diperlukan?

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 20 m/s, s = 5 m dan t = 5 sekon.

vt = vo + at
⇒ 0 = 20 + a (5)
⇒ 5a = -20
⇒ a = -4 m/s²

Jadi, mobil Ferarri tersebut harus mengalami perlambatan sebesar 2 m/s².

Soal Nomor 10: GLBB

Seorang siswa mengendarai sepeda motor menuju ke sekolahnya dengan kecepatan awal 10 m/s. Siswa tersebut hanya memiliki sisa waktu 30 sekon supaya tidak terlambat masuk sekolah. Apabila jarak murid tersebut ke sekolah 500 meter, maka tentukan percepatan yang dibutuhkan murid itu agar tiba tepat waktu.

Pembahasan Soal:

Dik : vo = 10 m/s, t = 10 s, s = 300 m.

s = vo.t + ½ a.t²
⇒ 500 = 10 (30) + ½ (a).(30)²
⇒ 500 = 300 + 450a
⇒ 450a = 500 - 300
⇒ 450a = 200
⇒ a = 0,44 m/s².

Jadi, agar siswa tersebut tiba tepat waktu percepatan yang dubutuhkan 0,44 m/s².

Demikian  Contoh Soal dan Jawaban Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) semoga dapat bermanfaat.